大牛地气田位于内蒙古自治区的乌审旗、伊金霍洛旗和陕西省榆林市的交界地区^[1]，构造上位于鄂尔多斯盆地伊陕斜坡北部，构造形态整体平缓，为“北东高、西南低”的平缓单斜构造^[2-3]；其储层奥陶系马家沟组马五₅段岩性为细晶—粉晶白云岩、泥晶—微晶灰岩、含膏灰岩和云质灰岩等。马五₅段沉积期为海退期，具有陆地面积大、云坪分布广泛和膏盐湖发育的特征。马五₅段在沉积末期遭受加里东运动的抬升作用，地层遭受120~150 Ma的强烈风化剥蚀和化学溶蚀，形成了多种成因的天然裂缝。马家沟组马五₅段地层在地表水(或地下水)的风化剥蚀和化学溶蚀作用下，形成了多种类型的裂缝系统^[4-6]，为天然气的运移和储集提供了良好的条件。大牛地气田风化壳岩溶储层属于特低孔、低渗致密储层^[7]，裂缝系统改善了储层的渗透性。大牛地气田马家沟组马五₅段风化壳岩溶储层的勘探实践证明，裂缝对该气田内气井的高产起着关键作用。因此，研究马家沟组马五₅段地层内裂缝特征，对提高大牛地气田天然气产量、落实下一步勘探有利区具有重要意义。

1.   裂缝特征

李斌等^[8]和谢亚军等^[9]根据山坡纵向坡度的定义，将坡度介于31°~70°的地貌定义为陡坡；陈立官等^[10]在研究四川盆地川中地区香溪群砂岩裂缝时指出，“沉积物沿斜坡的重力滑动使斜坡上部岩层受拉张，斜坡下部受到挤压，因此在残丘、斜坡上部易产生张性裂缝。裂缝上宽下窄，裂缝面(断裂面)上陡下缓，在拉张力的作用下陡坎上部的沉积物会形成裂缝”；周文[11]指出，虽然差异压实量很大时才能形成正断层，但是差异压实可以较容易地形成破裂缝。据陈立官等^[12]对该类裂缝特征的研究成果，陡坎成因裂缝可定义为：发育局限且受控于破裂位置下伏地层的地貌，发育在不整合面陡坡地形上的与差异压实作用或重力诱发的拉张应力作用有关的非构造破裂缝。

前人研究表明^[1-4]，大牛地气田马家沟组碳酸盐岩风化壳岩溶储层内，发育构造裂缝与非构造裂缝两种类型的天然裂缝。其中，构造裂缝主要包括区域构造应力缝、基底断层复活派生裂缝和层面滑移缝；非构造裂缝主要包括成岩裂缝(包括压实缝和压溶缝)和风化裂缝，风化裂缝又可以分为表层风化淋滤破裂缝、岩溶崩塌破裂缝和陡坎成因裂缝^{[1, 13-14]}。

大牛地气田的构造裂缝中，区域构造应力缝指的是在区域构造应力作用下，岩石发生剪切破裂形成的高角度或近垂直的裂缝，裂缝面形态规则(图 1a)；层面滑移缝为在区域性构造应力作用下，沿着软弱面顺层滑动产生(图 1b)；基底断层复活派生裂缝是指地层底部早期存在的基底断层，后期基底断层差异复活，形成与低幅褶皱或断层派生的高角度张性缝或张剪性缝(图 1c)。

图  1  鄂尔多斯盆地大牛地气田中奥陶统马家沟组构造裂缝特征

a.区域构造应力缝(D39井，2 899.46~2 899.63 m)，岩石发生剪切破裂形成的高角度或近垂直的裂缝，缝面形态规则；b.层面滑移缝(D53井，3 013.80 m)，沿着软弱面顺层滑动产生，具有擦痕现象；c.基底断层复活派生裂缝(D92井，2 967.24~2 967.30 m)，地层底部早期存在基底断层，后期基底断层差异复活，形成与低幅褶皱或断层派生的高角度张性缝或张剪性缝

Figure  1.  Characteristics of structural fractures in Middle Ordovician Majiagou Formation, Daniudi Gas Field, Ordos Basin

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大牛地气田马家沟组马五₅段受到多期构造应力场的叠加改造，岩心上裂缝特征复杂，可见多期构造破裂现象。构造张性裂缝的倾角多大于60°，表现为高角度斜交或近垂直状，裂缝具有较大的延伸规模。构造剪切裂缝的倾角多小于50°，缝面上可见擦痕现象，这类低角度的剪切裂缝在地层条件下，因上覆地层的重力作用裂缝面为闭合状态，对储层内油气的渗流作用较小。

1.1   陡坡成因裂缝的特征

大牛地气田马家沟组马五₅段地层长期(120~150 Ma)遭受风化剥蚀和化学溶蚀^[4]，位于不整合面下的马五₅段古地貌普遍存在明显的高程差，其古地貌存在大量的陡坡区域。由于陡坡地形导致陡坡两侧沉积物重量不同，将在陡坡上形成一个局部的“剪切破碎带”，导致马五₅段地层的陡坡区域发生垮塌现象，或导致马五₅段上部地层发生沉积物差异压实现象。因此，大牛地气田马五₅段具备发育陡坎成因裂缝的地质基础。本文通过岩心观察法、岩心薄片法和成像测井法，综合描述大牛地气田马家沟组马五₅段陡坎成因裂缝的基本特征。

1.1.1   裂缝的岩石学特征

岩心观察法是直观反映井下天然裂缝发育状况的方法之一^{[2, 14]}。陡坎成因裂缝主要位于灰色石灰岩和破碎角砾岩中(图 2)；岩心上，陡坎成因裂缝的裂缝延伸长度和裂缝张开度大(图 2)；裂缝的形态不规则、具有上宽下窄的特征，裂缝面曲折、不平整，裂缝尾端无分叉，缝间具有明显的溶蚀现象(图 2)。陡坎成因裂缝主要为垂直缝(68.50%)，高角度斜交缝次之(23.62%)；裂缝普遍呈未充填(44%)和半充填状态(39%)，裂缝的有效性程度高。

图  2  鄂尔多斯盆地大牛地气田中奥陶统马家沟组马五₅段陡坎成因裂缝的岩心特征

Figure  2.  Core characteristics of fractures caused by steep ridges in 5th section of 5th member of Middle Ordovician Majiagou Formation, Daniudi Gas Field, Ordos Basin

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基于岩心观察法，统计研究区内岩心上裂缝延伸长度和裂缝张开度可知：陡坎成因裂缝延伸长度主要分布在0~40 cm，裂缝张开度主要分布在0~0.8 cm，直方图上没有明显的“主峰”形态，表明陡坎成因裂缝的裂缝延伸长度和裂缝张开度分布杂乱，即裂缝的规模大小不等，无明显的组系特征；而构造裂缝的裂缝延伸长度主要分布在0~10 cm，裂缝张开度主要分布在0~0.4 cm，该区间的构造裂缝占比为72%，直方图上具有明显的“主峰”形态，表明研究区内的构造裂缝规模基本一致，具有明显的组系特征。同时，陡坎成因裂缝的裂缝延伸长度平均值为20.66 cm，裂缝张开度平均值为0.45 cm；构造裂缝的裂缝延伸长度平均值为9.24 cm，裂缝张开度平均值为0.31 cm，可见陡坎成因裂缝的裂缝延伸长度和裂缝张开度均大于构造裂缝。以上结果表明，陡坎成因裂缝更加有利于油气的运移，因此，陡坎成因裂缝对大牛地气田马五₅段风化壳岩溶储层的形成和油气运移具有重要的地质意义。

统计岩心薄片尺度范围内的天然裂缝特征，可以从微观角度分析裂缝发育特征^[15]。观察研究区25口井的248块薄片，从岩心薄片角度可知，陡坎成因裂缝以充填缝居多，多被方解石、白云石、砂泥质及石英等矿物充填，充填裂缝的占比为85.88%，充填程度高；而构造裂缝充填物主要为方解石，且晚期构造裂缝基本无充填物。另外，岩心薄片观察结果显示：陡坎成因裂缝的裂缝宽度普遍大于400 μm，占比为52.4%；构造裂缝的裂缝宽度普遍小于400 μm，大于400 μm的占比仅为24.5%；陡坎成因裂缝的裂缝延展方向和裂缝形态不规则，面曲折，成网状，常表现为一束主要破裂叠加多条树枝状分枝，缝间溶蚀现象明显，而构造裂缝的缝面较为平直。同时，陡坎成因裂缝主要分布在细晶白云岩、粉晶灰岩、细粉晶白云岩、粉晶白云岩、泥粉晶白云岩和泥晶白云岩中，陡坎成因裂缝的发育强度在白云岩中具有明显规律，其发育强度随着白云岩颗粒尺寸的减小而逐渐降低，细晶白云岩中陡坎成因裂缝的发育强度最高，泥晶白云岩中最低；陡坎成因裂缝的发育强度在灰岩中同样具有明显规律，粉晶灰岩中的裂缝发育强度最高，其次是泥晶灰岩，最低是泥粉晶灰岩。

1.1.2   裂缝的测井特征

成像测井是根据测量钻孔中电信号，对井壁及附近岩性进行多物理参数成像的测井方法。直观性和可视性是成像测井的最大优势，因此其对地层中裂缝等的测量效果比常规测井具有优势^{[1, 16]}。大牛地气田马家沟组地层的成像测井较少，仅对D122、D126、PG34、D1-518、D1-530、D1-531和D92井进行了数字井周声波成像测井。数字井周声波成像测井采用明暗影像变化来识别裂缝等地质构造现象。7口井的成像测井结果显示，陡坎成因裂缝在成像测井上具有以下特征(图 3)：(1)裂缝形态为混乱的、不连续的暗色—亮色影像，具有被多种矿物充填、与溶蚀孔洞伴生的特点；(2)裂缝张开度变化大，裂缝形态不规则，但是其同时具有单周期的正弦曲线等构造裂缝的特征；(3)以高角度斜交缝为主，同时走向分布杂乱，没有明显特征。

图  3  鄂尔多斯盆地大牛地气田中奥陶统马家沟组陡坎成因裂缝的成像测井特征(D92井)

Figure  3.  Imaging logging characteristics of fractures caused by steep ridges in Middle Ordovician Majiagou Formation, Daniudi Gas Field, Ordos Basin

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1.2   陡坡成因裂缝与构造裂缝的差异

加里东时期，大牛地气田马家沟组地层抬升暴露并长期遭受风化剥蚀^[4]，之后，马家沟组地层又经历了燕山中期的构造反转运动、燕山和喜马拉雅期的构造挤压褶皱运动两次重要构造事件^[3]。虽然大牛地气田陡坎成因裂缝的形成伴随着构造运动，但是其与构造裂缝具有明显的差异性。

1.2.1   裂缝发育频率和有效性

观察大牛地气田34口取心井的100块岩心，统计岩心上观察到的365条天然裂缝显示：天然裂缝中构造裂缝总频率为24.1%，成岩裂缝为5.2%，表层风化淋滤破裂缝为35.4%，岩溶崩塌破裂缝为10.6%，陡坎成因裂缝为24.6%，陡坎成因裂缝是研究区内第二发育的裂缝类型；未充填的陡坎成因裂缝的频率为17.6%，远大于其他类型的未充填裂缝。若以裂缝充填程度表征裂缝的有效性，大牛地气田马家沟组马₅段地层内陡坎成因裂缝的有效性最高，为马五₅段风化壳岩溶储层的天然气运移和储集提供了运移通道和储集空间。

1.2.2   裂缝的期次

马家沟组沉积后，印支、燕山和喜马拉雅构造运动是鄂尔多斯盆地地质构造发展的主要原因^[2]。印支构造运动期，鄂尔多斯盆地为稳定的坳陷盆地，表现为挤压应力环境^[17-18]；燕山构造运动期表现为左旋剪切应力环境；喜马拉雅构造运动期表现为右旋剪切—拉张应力环境。因此，印支、燕山和喜马拉雅构造运动是马家沟组构造裂缝的主要成因。

陡坎成因裂缝的形成往往伴随着构造运动，加里东运动早期，马家沟组地层在强烈的风化剥蚀和岩溶作用下，不仅产生了大量裂隙、裂缝甚至是断裂，而且为陡坎成因裂缝的形成提供了陡坎地貌条件；加里东运动后期，在重力派生的拉张应力作用下，加里东运动早期产生的大量裂隙进一步扩展形成陡坎成因裂缝。因此，陡坎成因裂缝是继承了加里东运动早期产生的大量裂隙，并在加里东运动后期重力派生的拉张应力等因素诱发下形成的非构造裂缝。

1.2.3   裂缝赋存层位

统计大牛地气田构造裂缝和陡坎成因裂缝赋存层位频率可知，马家沟组陡坎成因裂缝和构造裂缝具有不同的赋存层位，构造裂缝普遍发育在马五₁、马五₂及马五₅上部地层；而陡坎成因裂缝主要集中发育在马五₃、马五₄、马五₅下部和马五₆地层。

1.2.4   裂缝的形态和倾角

构造裂缝的延伸规模和开度小于陡坎成因裂缝，裂缝较为平直，具有多个平行组系，层内裂缝稳定延伸、分支少、长度小，裂缝的充填物主要为方解石，呈现充填程度高，有效性相对较低的特点。陡坎成因裂缝无固定的组系特点，延展方向和裂缝形态也不规则，裂缝延伸规模大小不一，裂缝面具有上宽下窄、面不平整、局部有弯曲现象，缝面粗糙，尾端无分叉(图 2)；充填物多为方解石、白云石、砂泥质及石英等矿物，裂缝的缝间溶蚀现象明显，裂缝呈现未充填和半充填状态，有效性高。

构造裂缝的水平缝占比为22.4%，低角度斜交缝占比为24.0%，高角度斜交缝占比为25.6%，垂直缝占比为28.0%，因此构造裂缝倾角分布广泛，具有平行组系特征；陡坎成因裂缝主要为垂直缝(占比为68.50%)，高角度斜交缝次之(占比为23.62%)。

1.2.5   裂缝特征的差异性

基于以上对裂缝发育频率、有效性、裂缝期次、赋存层位、裂缝形态和倾角的分析，大牛地气田马家沟组马₅段地层内陡坎成因裂缝和构造裂缝的差异性如表 1所示。

表  1  鄂尔多斯盆地大牛地气田中奥陶统马家沟组陡坎成因裂缝与构造裂缝特征对比

Table  1.  Characteristics of steep ridge and structural fractures in Middle Ordovician Majiagou Formation, Daniudi Gas Field, Ordos Basin

项目	构造裂缝	陡坎成因裂缝
发育频率	24.1%	24.6%
成因期次	印支、燕山和喜马拉雅构造运动	继承早期裂隙，后期派生拉张应力等诱发
赋存层位	马五1、马五2及马五5上部地层	马五3、马五4、马五5下部和马五6
裂缝形态	形态规则，延伸规模一致(图 1a)	形态不规则，延伸规模大小不等
缝面特征	见擦痕、阶步等现象(图 1b)	上宽下窄，不平整、局部弯曲，尾端无分叉
岩心上裂缝延伸长度/cm	0~10	0~40
岩心上裂缝张开度/cm	0~0.4	0~0.8
组系	平行组系(图 1c)，倾角分布广泛	主要为垂直缝，高角度斜交缝次之
充填性	充填程度高	未充填和半充填状态为主
充填物	主要为方解石	方解石、白云石、砂泥质及石英等矿物
有效性	低	高

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2.   裂缝成因探讨

2.1   理论分析

大牛地气田马家沟组地层在加里东期出露地表时，受到浅表风化作用产生裂隙，加之陡坎高部位的重力势能和陡坎两侧的沉积载荷重力势能差，在重力派生拉张应力作用下，陡坎(断层、风化残丘等)地带易形成陡坎成因裂缝(图 4a-b)。据黄润秋等^[18]的研究，陡坡地形的坡体侧向回弹变形诱发应力(包括拉张应力σ和剪切应力τ)中的拉张应力(σ)，是陡坎成因裂缝形成的主要力学原因(图 4c)。坡体岩石内裂隙(长度为2a)尖端因应力集中发生失稳扩展并逐渐扩大，是陡坎成因裂缝发生破裂和形成的力学机制(图 4d)。

图  4  鄂尔多斯盆地大牛地气田中奥陶统马家沟组陡坎成因裂缝的力学成因模式

Figure  4.  Mechanical genetic model of fractures caused by steep ridges in Middle Ordovician Majiagou Formation, Daniudi Gas Field, Ordos Basin

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当外加应力与裂隙垂直，在外加应力作用下裂隙尖端张开，裂隙扩展方向与外加应力方向垂直时的断裂属于Ⅰ型张开型断裂，所以陡坎拉张裂缝为典型的Ⅰ型张开型断裂。可简化为在无限平板中有多条长度为2a的裂隙^[19](图 5)，当它受到均匀拉张应力(σ)的作用时，其裂隙端部附近区域(r→0)的应力分量可利用弹性理论解得。根据断裂力学理论和前人研究成果^{[11, 18]}，陡坎拉张裂缝产生的拉张应力条件可以表示如式(1)。

图  5  长度为2a的裂隙的张开型断裂模型

Figure  5.  An open fracture model of a crack with a length of 2a

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式中：σ为卸载时陡坎附近诱发的拉张应力；K_Ⅰ为Ⅰ型断裂的应力强度因子，是度量裂隙端部应力场强弱程度参量；Y为裂隙形状系数，当裂隙类型为含2a长中心裂隙的无限大平板、受远场均匀拉伸应力时，Y=1；w为临近裂隙的中点距离；a为裂隙的半长；n为裂隙的数量，n=1, 2, 3, …, n；L为岩段的长度；K为连通率。

虽然大量的实验表明，Ⅰ型断裂的临界应力强度因子(K_Ic)的值与裂隙所处的材料性质、几何形状和尺寸有关，但是对同一状态下的同种材料存在着一个最小值，此值是材料抵抗断裂能力的指标，是由材料性质决定并可通过实验测量的性能常数。当裂隙的应力强度因子达到临界值(K_Ic)时，裂隙开始进入扩展阶段。因此，陡坎拉张裂缝的断裂准则如式(4)。

即：

式中：K_Ⅰc为Ⅰ型断裂的临界应力强度因子。

2.2   实例验证

大牛地气田马家沟组泥晶白云岩的岩石抗张强度最大(平均为8.6 MPa)，故假设K_Ⅰ=8.6 MPa·m^1/2；前文研究表明陡坎成因裂缝主要集中发育在马五₃、马五₄、马五₅下部和马五₆地层，其平均储层厚度为10 m，即岩段的长度L=10 m；平均裂缝密度为2.5条/m，故取裂隙的数量n=2.5。根据公式(4)~(5)计算陡坎成因裂缝的长度(2a)分别取值为0.25，0.5，1.0，1.5，2.0，2.5，3.0，3.5，4.0 m时，计算需要的临界拉张应力值(σ_c)如表 2。计算结果表明：大牛地气田马家沟组具有发育延伸长度0.5 m以上陡坎成因裂缝的力学条件；取心井上见延伸长度大于0.51 m的陡坎成因裂缝(图 2)是这一结论的实例证明。

表  2  鄂尔多斯盆地大牛地气田中奥陶统马家沟组不同裂缝长度(2a)下的临界拉张应力值(σ_c)

Table  2.  Critical tensile stress values (σ_c) for different values of crack length (2a), Middle Ordovician Majiagou Formation, Daniudi Gas Field, Ordos Basin

项目	参数
裂隙长(2a)/m	0.25	0.50	1.00	1.50	2.00	2.50	3.00	3.50	4.00
两条裂隙的中点距离(ω)/m	4.937 5	4.875 0	4.750 0	4.625 0	4.500 0	4.375 0	4.250 0	4.125 0	4.000 0
连通率(k)/%	6.25	12.50	25.00	37.50	50.00	62.50	75.00	87.50	100.00
临界拉张应力(σc)/MPa	8.65	8.56	8.44	8.21	7.84	7.27	6.39	4.89	0.30

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2.3   陡坎成因裂缝的判别标准

通过分析大牛地气田马家沟组马五₅段地层陡坎成因裂缝的特征，建立了基于岩心观察法、岩心薄片法和成像测井法的陡坎成因裂缝判别标准(表 3)。

表  3  鄂尔多斯盆地大牛地气田中奥陶统马家沟组地层陡坎成因裂缝判别标准

Table  3.  Classification standards of fractures caused by steep ridges in Middle Ordovician Majiagou Formation, Daniudi Gas Field, Ordos Basin

分析方法	判别标准
岩心观察法	形态不规则，延伸规模大小不等；上宽下窄，裂缝面曲折、不平整、局部弯曲，尾端无分叉；缝间具有明显的溶蚀现象；延伸长度大，分布范围为0~40 cm；张开度大，分布范围为0~0.8 cm；裂缝有效性高
岩心薄片法	裂缝宽度较大，大于400 μm的占比为52.4%；裂缝面曲折，成网状，裂缝延展方向和裂缝形态不规则；常表现为一束主要破裂叠加多条树枝状分枝；缝间溶蚀现象明显
成像测井法	裂缝形态为混乱的、不连续的暗色—亮色影像；具有与溶蚀孔洞伴生的特点；裂缝张开度变化大，裂缝形态不规则；具有单周期的正弦曲线等构造裂缝的特征；走向分布杂乱，走向分布没有明显特征

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3.   裂缝发育的控制因素与储层评价

内因和外因是控制储层内裂缝发育的2个关键因素^[19-21]。外因为沉积、成岩环境、构造背景、边界条件及构造应力的性质等；内因为岩石的矿物组成、结构、岩石强度和岩石的力学性质等。大牛地气田马家沟组碳酸盐岩风化壳岩溶储层内，发育构造裂缝与非构造裂缝两种类型的天然裂缝。由于大牛地气田的构造形态整体平缓，为平缓单斜构造，因此，构造裂缝主要受挤压应力控制，构造变形越强，裂缝越发育；岩层厚度越薄，裂缝越发育；泥质含量较高，构造裂缝的发育受到抑制、发育强度减弱。本文主要分析陡坎成因裂缝的发育控制因素。

陡坎成因裂缝是在非构造因素作用下，由重力等因素诱发形成的一种裂缝，其发育不仅受控于岩溶古地貌的发育程度和位置、坡度、初始裂缝密度及岩层层面的倾角等外因，也受控于岩性与岩石力学性质等内部因素。

3.1   岩溶古地貌单元

岩溶古地貌的形态是陡坎成因裂缝形成的地质基础。大牛地气田奥陶系马家沟组在加里东构造运动期抬升，地层长期暴露(120~150 Ma)并遭到风化剥蚀，形成了现今岩溶古地貌。风化剥蚀作用不仅使地层减薄，而且造成岩石发生微裂隙、裂缝甚至破裂。在这些裂隙的基础上，由于断层、风化残丘等古地貌高部位的重力势高，在重力拉张应力以及地层水等润滑剂存在的条件下形成陡坎成因裂缝。

残余厚度法是通过水平基准面的残余厚度来恢复古地貌，是分析古地貌的主要方法之一^[22]。残余厚度法选取古地貌不整合面下伏的某一地层为基准面，用该基准面到古地貌顶面之间地层的残余厚度反映古地貌的形态，残留厚度小的地方为洼地，残留厚度大的地方为高地。采用残余厚度法对大牛地气田的古地貌单元进行恢复和划分^[22](表 4)，将大牛地气田古地貌划分为岩溶高地、残丘、斜坡及沟槽4个二级古地貌单元。

表  4  鄂尔多斯盆地大牛地气田二级古地貌单元划分标准

Table  4.  Classification standards of secondary paleomor-phological units in Daniudi Gas Field, Ordos Basin

地貌单元	开壳层位	马五1-4厚度范围/m
岩溶高地	马五14	＞100
残丘(剥蚀区)	马五31	75~100
斜坡	马五22	50~75
沟槽	马五31	＜50
注：表中数据据雷涛等[22]修改。

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在二级古地貌的基础上，分析研究区取心井127条陡坎成因裂缝在不同二级古地貌上的分布情况，结果表明：陡坎成因裂缝在4种二级古地貌单元上均有发育，其分布占比分别为30.1%(沟槽)、28.7%(残丘)、24.6%(岩溶高地)和16.4% (斜坡)。对于不同的二级古地貌单元，陡坎成因裂缝强度不同：沟槽上的强度差异较大，D88井的裂缝条数是D81井的2.6倍；残丘上的强度差异次之，裂缝发育强度的差异性为1.8倍；岩溶高地上的强度差异性较小，为1.4倍；斜坡上的强度差异最低，仅有1.25倍。因此，不同的二级古地貌单元上裂缝发育强度差异较大，研究区马家沟组二级古地貌单元特性是陡坎成因裂缝发育的基础。

3.2   陡坡地形的坡度

坡度(i)是地表单元陡缓的程度，通常把坡面的垂直高度(h)和水平方向的距离(D)的比叫做坡度。坡度的表示方法有百分比法、度数法、密位法和分数法四种。本文采用常用的度数法，即，i=arctanh/D，单位为度(°)。统计研究区陡坡地形陡坎成因裂缝和马五₅段古地貌坡度的关系，可知：陡坎成因裂缝密度和坡度成正相关，相关性(R)为0.898 3，表明古地貌的坡度越大，产生陡坎成因裂缝的可能性越大。

3.3   岩层的倾角

陡坎地形地貌上，新沉积的松软的尚未固结的沉积物在重力等作用下，会发生顺坡下滑或流动现象^[23-25]。重力滑动或滑塌的作用力既有垂向上的压应力，又有水平方向的拉应力。垂向压应力压实松散沉积物或进而出现差异压实现象，水平方向的拉应力使沉积物沿陡坎下滑并产生沿陡坎方向的水平拉应力，同时垂向压应力导致的差异压实现象将增加此类水平拉应力。在水平拉应力的作用下，陡坎上的沉积物中的裂隙被拉张破裂，在陡坎上部产生张性裂缝，即陡坎成因裂缝。当陡坎的坡向与岩层倾向相同时，重力滑动或滑塌诱发的水平拉应力增大、拉张破裂作用增强，反之拉张破裂作用将降低。此过程显然在陡坡地形形成了一个局部的“剪切破裂带”(图 6)。由于压实后地层发生“弯曲”，剪破裂符合一般剪破裂准则^[11]，即：

图  6  岩层倾角对陡坎成因裂缝的控制作用示意

Figure  6.  Schematic diagram of control effect of dip angle on fractures caused by steep ridges

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式中：τ为剪切应力临界值，MPa；τ₀为差异压实产生的剪切应力，MPa；σ_n为差异压实产生的张应力，MPa；λ为与差异有关的无量纲常数；ρ为沉积物的平均密度，g/cm³；h为沉积物的平均厚度，m；θ为岩层倾角, (°)；g为重力加速度，N/kg。

因此，岩层倾角(θ)越大，岩石层面上的重力剪切作用增加，剪切应力(τ)越大，岩体的活动性增加，拉张破裂作用加强，有利于陡坎成因裂缝的形成。

3.4   地层初始裂缝密度

大牛地气田马家沟组34口取心井127条陡坎拉张裂缝统计结果显示：岩心上的平均线密度为2.5条/m，平均延伸长度为15.3 cm。由公式(3)计算所得其岩体的连通率(K)为33.7%，可知陡坎附近诱发陡坎成因裂缝需要的临界拉张应力应大于8.3 MPa；随着连通率(K)的增加，使岩体破裂需要的陡坎附近诱发的拉张应力(σ)越小，越有利于拉张破裂缝的形成。

3.5   岩性和岩石力学性质

前文研究表明，当裂隙处的应力强度因子达到临界值时，裂隙开始进入扩展阶段，所以岩石本身的岩性和岩石力学性质是陡坎成因裂缝产生的基础。不同岩性的岩石具有不同的抗张强度，岩石的岩石力学强度越大，其临界应力强度因子越大。根据公式(5)可知，陡坎成因裂缝形成的临界拉张应力越大，陡坎成因裂缝发育越难。

大牛地气田风化壳岩溶储层的岩石类型较多，主要为白云岩、石灰岩以及夹杂的数层泥质岩和膏化微晶白云岩。储层的岩性复杂多变，岩石的破裂起始条件和破裂程度必然存在差异^{[7, 26-27]}。根据岩心、薄片和测井等资料，将研究区的岩石划分为白云岩和灰岩2个大类、8个小类，分别为：细晶白云岩、细粉晶白云岩、粉晶白云岩、泥粉晶白云岩、泥晶白云岩，粉晶灰岩、泥晶灰岩、泥粉晶灰岩。测试研究区不同岩性岩石的抗张强度并与裂缝密度之间的关系可知：研究区马家沟组地层具有不同的抗张强度，分布在6.3~8.6 MPa；泥晶白云岩的岩石抗张强度最大，其裂缝密度最小，即岩石抗张强度与裂缝密度负相关。岩石抗张强度越大越不利于陡坎成因裂缝的形成，可能的原因是泥质含量增加导致白云岩的塑性增强，不易发生破裂形成陡坎成因裂缝。因此，岩性与岩石力学性质是大牛地气田奥陶系马家沟组陡坎成因裂缝形成的内因。

3.6   裂缝对储层品质的影响

上述分析可知：大牛地气田陡坎成因裂缝受控于岩溶古地貌、古地貌地形的坡度、岩性、初始裂缝密度和岩层的倾角。由于大牛地气田马家沟组马五₅段在构造形态上整体平缓，为北东高、西南低的平缓单斜构造。因此，基于前人研究成果^{[1-7, 13-14]}，假设初始裂缝密度相同、岩层的倾角为5°，结合12口取心井上陡坎成因裂缝条数，在二级古地貌单元类型和古地貌坡度的控制下，绘制了大牛地马家沟组马五₅段地层陡坎成因裂缝发育有利区预测图(图 7)。由图 7可知，大牛地气田陡坎成因裂缝主要发育在沟槽岩溶古地貌区域，陡坎成因裂缝密度与岩溶纵向影响深度、横向影响长度均成正比，岩溶纵向影响深度和横向影响长度分别为10~30 m和526~3 216 m。因此，陡坎成因裂缝不仅改善了储层的渗透性，而且促进了大牛地气田碳酸盐岩风化壳储层岩溶的空间发育，提高了此类储层的品质。

图  7  鄂尔多斯盆地大牛地气田中奥陶统马家沟组陡坎成因裂缝发育有利区预测

Figure  7.  Prediction of favorable area of fractures caused by steep ridges, Middle Ordovician Majiagou Formation, Daniudi Gas Field, Ordos Basin

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4.   结论

(1) 大牛地气田中奥陶统马家沟组马五₅段地层发育陡坎成因裂缝。陡坎成因裂缝为Ⅰ型张开型断裂；以高角度斜角缝、垂直缝为主，无固定组系；延展方向和裂缝形态不规则；裂缝面上宽下窄，缝面不平整、有局部弯曲现象，缝间溶蚀现象明显；充填物为方解石、白云石、砂泥质及石英等矿物，呈现未充填和半充填状态。

(2) 大牛地气田未充填的陡坎成因裂缝的频率为17.6%，远大于其他类型裂缝的未充填频率。研究区内陡坎成因裂缝的有效性最高，更加有利于油气的运移，可为大牛地气田天然气的运移和储集提供运移通道和储集空间。陡坎成因裂缝对大牛地马五₅段风化壳岩溶储层的形成和油气运移具有重要的地质意义。

(3) 陡坎成因裂缝发育受控于岩溶古地貌形态、古地貌陡坡地形的坡度、岩层的倾角、初始裂缝密度及岩性与岩石力学性质等因素。古地貌陡坡地形的坡体侧向回弹变形诱发的拉应力是陡坎成因裂缝形成的主要应力。坡体岩石内因风化作用产生的裂隙尖端，再次因重力等产生的应力集中效应发生失稳扩展并逐渐扩大，是陡坎成因裂缝进一步延伸的力学机制。