Study on microscopic pore structures and mechanical properties
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摘要: 煤岩孔隙结构与力学性质是煤层气地质评价的关键参数，反映煤的储集性与可压性。以山西沁水、大同等盆地4块煤样(大同侏罗系煤、镜质体反射率Ro=0.91%，古交山西组2号煤、Ro=1.34%，古交太原组8号煤、Ro=1.70%，翼城山西组2号煤、Ro= 1.77%)为研究对象，基于原子力显微镜实验，利用图像分割法与Derjaguin-Muller-Toporov力学模型建立微观孔隙结构与力学性质联合表征技术，明确煤样的微观孔隙结构与力学性质，揭示了物质组成、孔隙结构及热演化程度对微观力学性质的影响。结果表明，煤样的面孔率主要分布于2.72%~4.60%，平均3.58%；总孔表面积为(3.413~5.638)×10-2 μm2/μm2，总孔容为(0.5~3.9)×10-4 μm3/μm2，孔径主要分布于10~100 nm，杨氏模量分布于2.24~3.10 GPa，平均2.77 GPa。煤的力学性质受到物质组成、孔隙结构与热演化程度的共同作用，随着水分的减少、挥发分与矿物含量的增加，杨氏模量呈现增大趋势；表面粗糙度、平均孔径、面孔率、比表面积及总孔容增大，杨氏模量表现出减小趋势；随着热演化程度增加，杨氏模量减小。基于原子力显微镜可同步揭示煤岩微观孔隙结构与力学性质，为煤储层储集性与力学研究提供新方法与新思路，对于非常规储层储集性评价及可压性研究具有重要意义。Abstract: The pore structures and mechanical properties of coal are key parameters for geological evaluation of coalbed methane, reflecting its reservoir capacity and compressibility. The study investigated four coal samples from the Qinshui and Datong basins in Shanxi Province, including Jurassic coal from Datong (Ro=0.91%), No. 2 coal from the Shanxi Formation in Gujiao (Ro=1.34%), No. 8 coal of the Taiyuan Formation in Gujiao (Ro=1.70%), and No. 2 coal of the Shanxi Formation in Yicheng (Ro=1.77%). Using atomic force microscopy (AFM), a combined characterization technique was established for microscopic pore structure and mechanical properties based on image segmentation and Derjaguin-Muller-Toporov (DMT) mechanical model. This method clarified the microscopic pore structure and mechanical properties of coal samples and revealed the influence of material composition, pore structure, and thermal evolution level on their microscopic mechanical properties. The results showed that the surface porosity of coal samples mainly ranged from 2.72% to 4.60%, with an average of 3.58%. The total pore surface area and total pore volume were (3.413-5.638)×10-2 μm2/μm2 and (0.5-3.9)×10-4 μm3/μm2, respectively. The pore sizes were mainly distributed between 10-100 nm, and the Young's modulus ranged from 2.24 to 3.10 GPa, with an average of 2.77 GPa. The mechanical properties of coal were influenced by the material composition, pore structure, and thermal evolution level. As moisture decreased and volatile and mineral content increased, the Young's modulus showed an increasing trend. With an increase in surface roughness, mean pore size, porosity surface, specific surface area, and total pore volume, the Young's modulus decreased. As thermal evolution progressed, the Young's modulus decreased. AFM enables simultaneous analysis of microscopic pore structure and mechanical properties of coal, providing new methods and insights for studying reservoir capacity and mechanical behavior of coal reservoirs. It holds significant implications for the evaluation of reservoir capacity and compressibility in unconventional reservoirs.
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煤层气作为清洁高效的非常规资源，资源可靠性强，开发潜力大[1-3]。孔隙结构与力学性质是煤层气地质评价的关键参数，反映煤的储集性与可压性，对于煤层气勘探开发具有重要意义[4-6]。目前孔隙结构研究方法主要包括流体注入法[7-9](压汞法、氮气吸附、二氧化碳吸附和核磁共振)和扫描法[9-10](光学显微镜、扫描电镜、CT扫描和原子力显微镜)两大类。二者相比，流体注入法的定量表征能力较强，扫描法能够降低对样品的损伤[11-13]。随着图形分割技术应用于扫描图像中孔缝的识别，扫描法应用更为广泛[14]。力学性质研究主要利用单轴与三轴压缩实验，但受地应力与煤化作用影响，大部分煤中的天然裂缝发育，实验所需柱塞样品制备困难，成功制备的柱塞样多为半暗与暗淡型煤岩，实验结果的代表性较差，且实验的经济成本高[15-17]，亟需通过其他方法获取力学参数。
原子力显微镜实验(AFM)[18]通过获取样品的表面形貌与力—位移曲线，用于定量表征孔隙结构与力学性质，该方法对样品尺寸要求不高，具有分辨率高、经济成本低、操作简便等特点，已被广泛应用于微生物学、材料科学、电化学及油气地质学等研究领域[19-21]。在煤岩AFM孔隙结构表征方面，前人主要利用阈值法与分水岭法等方法定量表征煤岩表面孔隙结构[22]，并且分析了煤质与煤粉粒度[19]、热演化程度[20]、变形程度[21]等因素对粗糙度及孔隙结构的影响；在煤岩AFM力学参数表征方面，前人主要表征了煤的杨氏模量、粘附力等参数，并分析了粗糙度、孔隙、扫描面积等因素对微观力学性质的影响[23-24]。然而，目前针对煤的孔隙结构与力学性质联合表征研究较少，对煤岩微观力学性质的影响因素研究不足。
本次研究基于AFM实验建立微观孔隙结构与力学性质联合表征技术，对煤样微观孔隙结构与力学性质进行定量评价，并揭示煤岩力学性质的影响因素。该研究对于煤储层储集性评价及可压性研究具有重要指导意义。
1. 实验原理与方法
1.1 孔隙结构表征原理
AFM是一种用于分析固体表面形貌的仪器。其基本工作原理如图 1所示，将一个对弱力极其敏感的微悬臂固定在一端，另一端装载一个微型探针。探针的尖端原子与样品表面的原子之间存在相互作用力。当探针接近样品表面时，受力使探针和微悬臂发生波动，通过对这些变化进行检测与转换，从而呈现出样品表面测量点的高度值[22]。基于此原理以一定间隔扫描区域内所有测点，从而获得样品表面形貌图。
针对AFM表面形貌图的孔隙结构定量评价，关键在于对表面孔隙的识别与标定。目前主要基于孔隙与其他区域之间的属性差异来标定孔隙，标定方法主要有边缘检测法(Edge Detection)、大津法(Otsu’s Method)、阈值法(Threshold Method)和分水岭法(Watershed Method)，其中阈值法和分水岭法应用最为广泛[25-26]。
阈值法根据高度、斜率和曲率阈值标记孔隙。由于孔隙通常呈现出低高度值，其边界伴随着高坡度和低曲率。因此，样品表面高度、斜率和曲率阈值可用于标定孔隙。阈值法标定孔隙的原理较简单，这种方法适用于简单孔隙结构的标定，而在揭示复杂孔隙结构方面，阈值法分析结果往往与实际相差较大，而此时分水岭法更为适用。分水岭法是基于能量最小原理，模拟水滴受重力作用流向局部低值区，从而实现对形貌图的分割，局部低值区即代表了平面上的孔隙。通过统计收敛至局部低值区的区域及其水体积确定孔隙数量、比表面积、孔体积和面孔率等参数。然而，分水岭法在识别较大孔隙时具有局限性，受其原理影响，一些内部含有多个局部极小值的较大孔隙往往会被标定成多个小孔，使孔隙结构定量结果出现一定偏差。而阈值分水岭结合法通过将以上两种方法结合来进行孔隙标定，发挥出了二者各自的优势，避免了单一方法各自的局限性，是一种更精确的方法。本次研究基于AFM表面形貌图与阈值分水岭结合法，获取不同煤样的微观孔隙结构。
1.2 力学性质表征原理
AFM为用户提供了多种工作模式，主要有接触模式、非接触模式、轻敲模式及峰值力轻敲模式，在共有的表面形貌反演功能之外，峰值力轻敲模式能够测量每个像素点处针尖与样品表面的相互作用力，获取到力—位移曲线(图 2)[24]，并利用Derjaguin- Muller-Toporov(DMT)模型[27-28]，计算得到每个点的杨氏模量，形成杨氏模量图。本次研究利用AFM峰值力轻敲模式，获取不同煤样的微观DMT杨氏模量。
1.3 实验方法
实验样品选自山西大同忻州窑侏罗系煤(弱黏煤)、山西古交原相矿区山西组2号煤(焦煤)与太原组8号煤(瘦煤)、山西翼城上河矿区山西组2号煤(贫煤)，为揭示煤样在不同物质组成、热演化程度、孔隙结构等条件下的微观力学性质变化，利用原子力显微镜实验定量表征不同地区煤样的孔隙结构及微观力学性质，利用煤的工业分析及镜质体反射率测试等手段获取样品的物质组成及热演化程度，并通过相关性分析，揭示出煤样微观力学性质的影响因素。相关实验在科学指南针实验室完成，样品制备及实验方案如下。
1.3.1 工业分析与镜质体反射率
煤工业分析测试用样为粒度小于80目的煤粉，所需样品5~10 g。依据国家标准《煤的工业分析法仪器法：GB/T 30732—2014》进行测试，通过干燥、燃烧、隔绝空气加热等手段，获取水分、灰分、挥发分及固定碳的含量。
煤镜质体反射率测试用样为10 mm×10 mm×5 mm煤砖，待测面经水砂纸磨平并使用抛光液抛光。在干燥器中干燥12 h后进行测试，所用实验设备为双目偏光显微镜与分光光度计。实验过程如下：(1)启动并预热仪器，使其达到稳定的工作状态；(2)通过双标法对显微镜光度进行标定；(3)放置样品，在油浸反射光下，移动样品至待测区进行测定。仪器持续运行2 h左右时，需复测标样，以保证实验数据的准确度。
1.3.2 原子力显微镜实验
原子力显微镜实验样品尺寸为5 mm×5 mm×4 mm，待测表面经过氩离子抛光处理。所用仪器为德国布鲁克公司的Dimension Icon AFM，工作模式为峰值力轻敲模式，所用探针为TAP525探针，探针的弹性系数为200 N/m，针尖半径8 nm，适用样品范围1~50 GPa。实验单次视域扫描范围(X方向×Y方向)为10 μm×10 μm。实验步骤如下：(1)将样品置于载物台上，并使样品表面保持水平；(2)利用AFM仪器上配备的光学显微镜选择扫描区域；(3)扫描测试区域并获得表面信息图像。
基于AFM扫描获取的表面形貌图与图形分割开源软件Gwyddion，利用阈值分水岭结合法标定图像表面孔隙范围，通过统计分析获取样品的面孔率、总孔表面积、总孔容、分形维数及孔径分布等特征；在此基础上，基于力—位移曲线与DMT模型计算杨氏模量，得到杨氏模量图，形成微观孔隙结构与力学性质联合表征技术。
2. 结果与讨论
2.1 物质组成与热演化程度
不同地区的煤样工业分析与镜质体反射率测试结果如表 1所示，Ro主要分布在0.91%~1.77% 之间，平均1.43%，其中上河矿区2号煤的Ro值最大，忻州窑侏罗系煤的Ro值最小；空气干燥基水分、灰分、挥发分及固定碳分别为0.77%~2.35%、6.47%~25.40%、14.45%~25.02%、48.80%~77.52%，平均值分别为1.19%、15.44%、18.13%、65.24%。对比发现，忻州窑侏罗系煤灰分含量较高，固定碳含量较低；上河矿区2号煤灰分含量较低，固定碳含量较高；原相矿区煤层灰分和固定碳含量介于二者之间，反映了不同地区与不同层位的煤层物质组成与热演化程度具有一定差异。
表 1 不同地区煤样工业组分及演化程度参数Table 1. Parameters of industrial components and thermal evolution levels of coal samples from different regions样品来源 样品编号 Ro/% 工业组分含量/% Mad Aad Vad FCad 忻州窑侏罗系煤 XZ-1 0.91 0.78 25.40 25.02 48.80 原相矿区2号煤 GJ2-1 1.34 2.35 16.24 14.45 66.95 原相矿区8号煤 GJ8-1 1.70 0.86 13.65 17.81 67.68 上河矿区2号煤 SH-1 1.77 0.77 6.47 15.24 77.52 注：Ro.镜质体反射率；Mad.空气干燥基水分；Aad.空气干燥基灰分；Vad.空气干燥基挥发分；FCad.空气干燥基固定碳。 2.2 微观孔隙结构
2.2.1 表面形貌与粗糙度
基于AFM实验，获取了不同样品的表面形貌(图 3)，其中二维图中的色度代表样品表面的高度(图 3a-d)。AFM图像颜色越亮、表明样品表面高度值越大，颜色越暗、表明样品表面高度值越小，表现出亮峰暗谷的特点；图像色度差异越大，表面起伏越复杂，反映孔隙结构越复杂。另外，通过观测某一方向剖面的高度变化，能够直观显示样品的表面起伏状况；其中，波谷代表了孔隙的分布情况(图 3e-h)。
图 3 煤样AFM表面形貌a、b、c、d分别为样品XZ-1、GJ2-1、GJ8-1、SH-1的表面形貌二维图；e、f、g、h分别为样品XZ-1、GJ2-1、GJ8-1、SH-1的表面形貌剖面图。Figure 3. AFM surface morphologies of coal samples样品的表面粗糙度指示样品表面的不平整度，能间接地表明煤样的孔隙结构发育情况，表面平整度越差，孔隙越发育。基于AFM表面形貌图，获取了不同煤样的表面粗糙度参数，即平均粗糙度(Ra)、均方根粗糙度(Rq)、偏度(Rsk)和峰度(Rku)，各参数分别代表样品表面粗糙度的平均值、变化程度、分布对称性及分布集中性[18]。计算公式如下所示：
Ra=1NxNyNx∑i=1Ny∑j=1|z(i,j)−Zmean | (1) Zmean =1NxNyNx∑i=1Ny∑j=1z(i,j) (2) Rq=√1NxNyNx∑i=1Ny∑j=1(z(i,j)−Zmean )2 (3) Rsk=1NxNyNx∑i=1Ny∑j=1(z(i,j)−Zmean )3Rq3 (4) Rku=1NxNyNx∑i=1Ny∑j=1(z(i,j)−Zmean )4Rq4−3 (5) 式中: Ra为样品表面平均粗糙度，单位nm；Rq为样品表面均方根粗糙度，单位nm；Rsk为样品表面粗糙度分布偏度系数，无量纲；Rku为样品表面粗糙度分布峰度系数，无量纲；Nx和Ny分别为AFM图像x轴和y轴上的扫描点数，无量纲；Z(i, j)为(i, j)测量点的高度，单位nm；Zmean为AFM图像中所有测量点的平均高度，单位nm。
表面粗糙度评价结果如表 2所示。煤样的Ra值在0.73~1.34 nm之间变化，平均值为0.95 nm；Rq变化范围为0.97~1.87 nm，平均值为1.32 nm；整体粗糙度及其变化程度较小，说明经过氩离子抛光后，煤表面较为平整。这也表明基于AFM表面形貌得到的孔隙结构主要体现的是煤基质的孔隙结构。四个样品的Rsk都为正值，表示样品表面波谷多于波峰，孔隙发育较多。煤样的Rku值分布于0.76~21.18之间，平均值为7.21，表明煤样孔径分布较为集中；其中GJ2-1煤样的Rku值为21.18，相比其他样品，该样品表现出更为集中的孔径分布。
表 2 不同地区煤样表面粗糙度评价结果Table 2. Evaluation results of surface roughness of coal samples from different regions样品编号 Ro/% Ra/nm Rq/nm Rsk Rku XZ-1 0.91 0.73 0.97 0.50 0.83 GJ2-1 1.34 1.34 1.87 1.94 21.18 GJ8-1 1.70 0.78 1.01 0.16 0.76 SH-1 1.77 0.95 1.45 0.72 6.08 2.2.2 分形维数
分形维数是基于几何学的分形理论，用于表征复杂形体不规则性的参数。本次研究基于AFM表面形貌图与立方计数法[29-30]获取煤样分形维数，其计算公式为：
lgN=Klg(1I)+B (6) 式中：N为填充AFM形貌图的晶格数量，无量纲；K为斜率，即分形维数；I为分形最小立方晶格的边长，单位nm；B为系数，无量纲。
根据三维分形理论[21-23]，分形维数越接近3，代表孔隙形状越复杂；越接近2，代表孔隙形状越规则。不同地区煤样的分形结果(图 4)显示，基于AFM表面形貌图的分形维数分布在2.17~2.35之间，平均为2.26，整体水平较小，说明所选取煤样的孔隙形状较为规则。
图 4 基于AFM形貌图的不同地区煤样分形特征a. XZ-1样品; b. GJ-2样品; c. GJ-8样品; d. SH-1样品。Figure 4. Fractal characteristics of coal samples from different regions based on AFM morphologies2.2.3 孔隙结构
煤是具有复杂孔隙结构的多孔介质，不同孔径的孔隙对煤的储集性能有不同的影响。为重点研究煤的吸附孔特性，根据霍多特(Hodot)分类方案，将孔隙划分为大孔(大于1 000 nm)、中孔(100~1 000 nm)、小孔(10~100 nm)和微孔(小于10 nm)。
基于AFM表面形貌图，利用阈值分水岭结合法，对不同样品的表面孔隙进行了标定。如图 5所示，图中蓝色充填部分为标定的样品表面孔隙，可直观地观测到不同地区样品之间孔隙发育程度与孔隙结构存在一定差异，GJ8-1样品中大孔数量较多，而SH-1样品中大孔发育较少，以小孔和中孔为主。
图 5 基于阈值分水岭结合法的AFM图孔隙表征结果a. XZ-1样品; b. GJ-2样品; c. GJ-8样品; d. SH-1样品。Figure 5. Pore characterization results of AFM images based on combination of threshold and watershed methods另外，通过对标定的孔隙进行统计分析，获取了煤样的孔隙数量、孔径分布、孔容、孔表面积、面孔率等参数，结果如表 3所示。煤样面孔率主要分布于2.72%~4.60%之间，平均为3.58%；平均孔隙直径为94~129 nm；总孔表面积分布于3.413~5.638 μm2/μm2之间，总孔容为0.005~0.039 μm3/μm2。
表 3 煤样孔隙结构评价结果Table 3. Evaluation results of pore structures of coal samples样品编号 孔隙数量/个 面孔率/% 平均孔径/nm 总孔表面积/(μm2/μm2) 总孔容/(μm3/μm2) XZ-1 338 2.72 103 3.413 0.005 GJ2-1 637 4.60 104 5.638 0.039 GJ8-1 352 4.03 129 5.259 0.011 SH-1 467 2.95 94 3.631 0.023 由孔径分布图(图 6a)可知，不同地区煤样孔径主要分布于10~100 nm之间，其次为100~1 000 nm；此外，不同孔径的孔隙对孔容与表面积的贡献存在差异(图 6b, c)，孔容及表面积主要由100~1 000 nm孔径的孔隙贡献，其次为10~100 nm。研究结果表明，虽然煤样的小孔(10~100 nm)数量较多，但中孔(100~1 000 nm)对孔容与比表面积的贡献更高，对煤层气吸附性的重要性更强。此外，尚未观测到煤中微孔(< 10 nm)发育，这可能与原子力显微镜图像的分辨率有关，针对微孔的研究需采用精度更高的原子力显微镜仪器与图形成像。
图 6 基于AFM的不同地区煤样孔径分布a. 孔隙数量分布; b.孔容占比分布; c. 孔表面积分布。Figure 6. Pore size distributions of coal samples from different regions based on AFM2.3 微观力学性质
基于AFM获取了不同地区煤样的微观杨氏模量分布结果(图 7)。由图可知，基于AFM表征的样品中具有两类力学性质差异较大的物质，其中颜色偏红的为煤基质(图中蓝框部分)，其DMT杨氏模量较小，低于5 GPa；颜色较白的为矿物成分(图中红框部分)，其DTM杨氏模量较大，一般高于5 GPa。为了进一步量化不同区域的力学性质，利用阈值法对煤岩微观杨氏模量(图 7)中煤基质(蓝框部分)与矿物(红框部分)分别进行了矢量化处理与统计。结果显示(图 8)，煤基质的杨氏模量分布范围为1~5 GPa，主要分布区间为2~3 GPa; 不同样品之间，煤基质杨氏模量具有一定差异，XZ-1、GJ2-1、GJ8-1与SH-1等样品基质平均杨氏模量分别为3.1、2.24、2.41和2.84 GPa；另外，SH-1与GJ2-1样品中矿物的平均杨氏模量分别为57.8和10.87 GPa；显然，二者为不同的矿物，根据煤中常见矿物微观力学性质研究，推断杨氏模量较大的矿物为石英、黄铁矿等，杨氏模量较小的矿物为黏土矿物。
图 7 基于AFM的微观DMT杨氏模量a. XZ-1样品煤基质; b. GJ2-1样品煤基质; c. GJ8-1样品煤基质; d. SH-1样品煤基质; e. SH-1样品矿物; f. GJ2-1样品矿物。Figure 7. Micro DMT Young's modulus of coal samples based on AFM
图 8 不同地区煤基质与矿物杨氏模量统计a. XZ-1样品煤基质; b. GJ2-1样品煤基质; c. GJ8-1样品煤基质; d. SH-1样品煤基质; e. SH-1样品矿物; f. GJ2-1样品矿物。Figure 8. Young's modulus statistics of coal matrix and minerals from different regions2.4 结果验证
利用扫描电镜实验，可以直观观测煤样表面的孔隙发育与矿物分布情况。本次研究以GJ2-1样品为例，通过对比孔隙结构和杨氏模量表征结果与扫描电镜图像中的孔隙和矿物特征，基本验证了原子力显微镜表征结果的准确性。结果如图 9所示，扫描电镜图像显示，GJ2-1样品孔隙类型主要包括有机质孔与无机矿物孔，孔径主要分布在45~246 nm之间，其中100~200 nm之间的孔隙占比较高，与AFM孔隙结构表征结果具有一致性；此外，可观测到无机矿物主要呈条带状分布，其展布方向与杨氏模量图的规律相似，另外可见矿物颗粒呈孤立状分布，与图 9b中杨氏模量高值点相对应。因此，原子力显微镜表征图与扫描电镜图像具有很好的相关性，表征结果准确性较高。
图 9 GJ2-1煤样孔隙结构(a)和杨氏模量表征结果(b)与扫描电镜图像(c)对比Figure 9. Comparison of characterization results of pore structure (a) and Young's modulus (b) with scanning electron microscopy images (c) of GJ2-1 coal samples2.5 微观力学性质影响因素
煤是由有机组分和无机组分共同组成的非均质固体，其微观力学性质受到物质组成与孔隙结构等因素控制，不同组分的力学性质具有差异，从而影响煤的力学性质[8]；孔隙结构反映煤基质中不同组分的联结程度，控制煤的微观力学性质。此外，随着热演化程度的增加，煤的物理化学结构不断变化，使煤的力学性质发生改变。因此，本次研究利用工业组分、镜质体反射率与AFM孔隙结构表征结果，揭示以上因素对煤的微观力学性质控制作用。
2.5.1 物质组成
不同的物质组成影响煤的微观力学性质，工业组分与煤基质杨氏模量之间的相关性分析(图 10)表明，二者之间具有一定相关关系。其中，水分、挥发分与杨氏模量之间的相关性较好，随着水分的减少、挥发分的增加，杨氏模量呈现增大趋势。灰分与杨氏模量之间相关性较差，主要因为此处的杨氏模量参数为杨氏模量(图 7)煤基质的平均值，并非为矿物叠加后的杨氏模量，因而灰分的影响体现较弱。而由图 7e和图 7f可知，煤中矿物的杨氏模量远高于煤基质，矿物的存在会显著影响煤岩整体的力学性质。
图 10 煤的工业组分与DMT杨氏模量相关关系a. Mad与杨氏模量关系; b. Aad与杨氏模量关系; c. Vad与杨氏模量关系; d. FCad与杨氏模量关系。Figure 10. Correlation between industrial components of coal and DMT Young's modulus2.5.2 孔隙结构
孔隙结构控制煤的微观力学性质，由图 11可知，孔隙结构参数与煤基质杨氏模量之间具有一定相关关系，随着表面平均粗糙度、平均孔径、面孔率、总孔表面积及总孔容等参数的增大，杨氏模量表现出减小趋势。且表面平均粗糙度、面孔率、总孔表面积、总孔容与杨氏模量之间的相关性更高，是影响杨氏模量的主要因素。
图 11 微观孔隙结构参数与DMT杨氏模量相关关系a.Ra与杨氏模量关系; b.分形维数与杨氏模量关系; c.平均孔径与杨氏模量关系; d.面孔率与杨氏模量关系; e.总孔容与杨氏模量关系; f.总孔表面积与杨氏模量关系。Figure 11. Correlation between microscopic pore structure parameters and DMT Young's modulus2.5.3 热演化程度
根据煤的镜质体反射率与杨氏模量之间相关关系(图 12)可知，镜质体反射率与杨氏模量之间具有一定负相关性，但相关性较差。热演化程度控制煤基质孔隙结构变化，从而引起力学性质发生改变，随着热演化程度的升高，煤的比表面积与孔容增加，从而引起杨氏模量减小。
图 12 煤的镜质体反射率与DMT杨氏模量相关关系Figure 12. Correlation between vitrinite reflectance of coal and DMT Young's modulus3. 结论
煤的微观孔隙结构与力学性质研究对于煤储层储集性评价及水力压裂研究至关重要。本文利用原子力显微镜实验，建立了基于图像分割与DMT模型的微观孔隙结构与力学性质联合表征技术，综合评价了不同地区煤样的孔隙结构与力学性质，获得以下几点认识：
(1) 不同地区煤岩的表面粗糙度与分形维数较小、面孔率较低、孔隙结构复杂性较弱。孔隙主要分布于10~100 nm之间，孔容与比表面积主要由10~100 nm的孔隙贡献。微观杨氏模量主要分布于2.24~3.10 GPa之间，平均2.77 GPa，高于单轴及三轴实验得到的宏观杨氏模量，主要因为微观尺度下AFM未考虑煤中割理对力学性质的影响。
(2) 煤的微观力学性质受到物质组成、孔隙结构与热演化程度等因素控制，随着水分减少、挥发分增加及矿物含量增加，杨氏模量呈现增大趋势；随着表面粗糙度、面孔率、比表面积及总孔容的增大，杨氏模量表现出减小趋势；热演化程度越高，杨氏模量越小。
(3) 原子力显微镜实验基于探针与样品表面之间的相互作用力获取样品的表面形貌与力—位移曲线，利用图像分割法与DMT模型，实现了样品微观孔隙结构与力学性质的联合定量表征，该实验所需样品尺寸要求不高，具有不损伤样品、经济成本低及操作简便等特点，可广泛应用于非常规储层与常规储层的孔隙结构和力学性质研究，尤其针对深部页岩、煤储层等柱塞取样困难的储层，显示出巨大优势，可为深部储层的储集性与力学研究提供新的方法和思路。
利益冲突声明/Conflict of Interests所有作者声明不存在利益冲突。All authors declare no relevant conflict of interests.作者贡献/Authors’Contributions赵石虎，李勇，王延斌参与实验设计；赵石虎，陈新军完成实验操作；赵石虎，刘雅利完成实验分析；赵石虎，刘雅利，刘曾勤，陈刚参与论文写作和修改。所有作者均阅读并同意最终稿件的提交。The experiments were designed by ZHAO Shihu, LI Yong, and WANG Yanbin. The experimental operations were completed by ZHAO Shihu and CHEN Xinjun. The experimental analysis was completed by ZHAO Shihu and LIU Yali. The manuscript was drafted and revised by ZHAO Shihu, LIU Yali, LIU Zengqin, and CHEN Gang. All authors have read the final version of the paper and consented to its submission. -
图 3 煤样AFM表面形貌
a、b、c、d分别为样品XZ-1、GJ2-1、GJ8-1、SH-1的表面形貌二维图；e、f、g、h分别为样品XZ-1、GJ2-1、GJ8-1、SH-1的表面形貌剖面图。
Figure 3. AFM surface morphologies of coal samples
图 4 基于AFM形貌图的不同地区煤样分形特征
a. XZ-1样品; b. GJ-2样品; c. GJ-8样品; d. SH-1样品。
Figure 4. Fractal characteristics of coal samples from different regions based on AFM morphologies
图 5 基于阈值分水岭结合法的AFM图孔隙表征结果
a. XZ-1样品; b. GJ-2样品; c. GJ-8样品; d. SH-1样品。
Figure 5. Pore characterization results of AFM images based on combination of threshold and watershed methods
图 6 基于AFM的不同地区煤样孔径分布
a. 孔隙数量分布; b.孔容占比分布; c. 孔表面积分布。
Figure 6. Pore size distributions of coal samples from different regions based on AFM
图 7 基于AFM的微观DMT杨氏模量
a. XZ-1样品煤基质; b. GJ2-1样品煤基质; c. GJ8-1样品煤基质; d. SH-1样品煤基质; e. SH-1样品矿物; f. GJ2-1样品矿物。
Figure 7. Micro DMT Young's modulus of coal samples based on AFM
图 8 不同地区煤基质与矿物杨氏模量统计
a. XZ-1样品煤基质; b. GJ2-1样品煤基质; c. GJ8-1样品煤基质; d. SH-1样品煤基质; e. SH-1样品矿物; f. GJ2-1样品矿物。
Figure 8. Young's modulus statistics of coal matrix and minerals from different regions
图 9 GJ2-1煤样孔隙结构(a)和杨氏模量表征结果(b)与扫描电镜图像(c)对比
Figure 9. Comparison of characterization results of pore structure (a) and Young's modulus (b) with scanning electron microscopy images (c) of GJ2-1 coal samples
图 10 煤的工业组分与DMT杨氏模量相关关系
a. Mad与杨氏模量关系; b. Aad与杨氏模量关系; c. Vad与杨氏模量关系; d. FCad与杨氏模量关系。
Figure 10. Correlation between industrial components of coal and DMT Young's modulus
图 11 微观孔隙结构参数与DMT杨氏模量相关关系
a.Ra与杨氏模量关系; b.分形维数与杨氏模量关系; c.平均孔径与杨氏模量关系; d.面孔率与杨氏模量关系; e.总孔容与杨氏模量关系; f.总孔表面积与杨氏模量关系。
Figure 11. Correlation between microscopic pore structure parameters and DMT Young's modulus
图 12 煤的镜质体反射率与DMT杨氏模量相关关系
Figure 12. Correlation between vitrinite reflectance of coal and DMT Young's modulus
表 1 不同地区煤样工业组分及演化程度参数
Table 1. Parameters of industrial components and thermal evolution levels of coal samples from different regions
样品来源 样品编号 Ro/% 工业组分含量/% Mad Aad Vad FCad 忻州窑侏罗系煤 XZ-1 0.91 0.78 25.40 25.02 48.80 原相矿区2号煤 GJ2-1 1.34 2.35 16.24 14.45 66.95 原相矿区8号煤 GJ8-1 1.70 0.86 13.65 17.81 67.68 上河矿区2号煤 SH-1 1.77 0.77 6.47 15.24 77.52 注：Ro.镜质体反射率；Mad.空气干燥基水分；Aad.空气干燥基灰分；Vad.空气干燥基挥发分；FCad.空气干燥基固定碳。 
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表 2 不同地区煤样表面粗糙度评价结果
Table 2. Evaluation results of surface roughness of coal samples from different regions
样品编号 Ro/% Ra/nm Rq/nm Rsk Rku XZ-1 0.91 0.73 0.97 0.50 0.83 GJ2-1 1.34 1.34 1.87 1.94 21.18 GJ8-1 1.70 0.78 1.01 0.16 0.76 SH-1 1.77 0.95 1.45 0.72 6.08
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表 3 煤样孔隙结构评价结果
Table 3. Evaluation results of pore structures of coal samples
样品编号 孔隙数量/个 面孔率/% 平均孔径/nm 总孔表面积/(μm2/μm2) 总孔容/(μm3/μm2) XZ-1 338 2.72 103 3.413 0.005 GJ2-1 637 4.60 104 5.638 0.039 GJ8-1 352 4.03 129 5.259 0.011 SH-1 467 2.95 94 3.631 0.023
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